DarkWanderer

По просьбе-предложению AmdDreD'a - небольшое исследование, почему же все-таки линейные корабли не вертятся как истребители и почему неправ Lee.

Итак...
Произведения в жанре научной фантастики провоцировали споры и обсуждения с самого момента его зарождения. В какой-то степени это свойственно любому художественному жанру, но - только фантастика дает подобный простор для воображения, только фантастика (как считается) не требует для понимания жизненного и социального опыта, и только в фантастике обсуждающий может не понимать вообще, о чем идет речь...

И, как и в любой околонаучной сфере, в фантастике быстро появилось огромное количество стереотипов (разноцветные лазерные лучи) и антистереотипов (лазерные лучи никогда не видны); причем вторые часто отличаются от первых только наличием логического отрицания. Целью данной статьи как раз и является развенчание одного из распространенных представителей второй группы - "в космосе все корабли должны двигаться одинаково".

Для начала - определимся с терминами и объектом исследований. Раз уж спор возник применительно к кораблям Homeworld - вся теория будет рассматриваться применительно к двум из них, а именно к Battlecruiser'у и Interceptor'у - как к наиболее полярным "серийным" представителям хиигарского флота.

Начнем анализ.

Первое заблуждение, входящее в состав рассматриваемого антимифа, заключается в следующем: "более крупный корабль имеет пропорционально более мощный двигатель - следовательно, сможет развивать то же ускорение".

Вроде бы, все просто, понятно и вопросов не вызывает... Почти как утверждения сайентологов. И точно так же это утверждение не учитывает смежных проблем - в данном случае, банального ограничения по прочности.

Итак, рассмотрим два возможных варианта соотношения конструкций космических "крейсера" и "истребителя".

1.Крейсер обладает пропорционально увеличенными несущими элементами; де-факто, первый создан путем пропорционального увеличения конструкции (естественно, нас интересует только несущая часть) второго.

Рассмотрим некий элемент конструкции, который подвергается нагрузке при ускорении. Пусть крейсер - увеличенная в k раз копия истребителя. Вспомним (кто пока на это способен) третий закон Ньютона. Имеем для истребителя:

F=ma

Где m - масса, за которую "ответственен" данный элемент, F - (допустимая) нагрузка на него, a - (допустимое) ускорение.
То же самое для крейсера:

F'=m'a'.

Теперь соотношения между величинами.
m~k^3 <=> m' = m*k^3*
Здесь все понятно. Масса прямо пропорциональна объему.
F~k^2 <=> F' = F*k^2
По-русски последняя формула звучит так: прочность пропорциональна площади поперечного сечения. Утверждение вполне очевидное: прочность нити не зависит от ее длины, а законы твердотельной физики и сопромата - от материала.
Некоторые, правда, могут попытаться опровергнуть очевидное фразой типа "что мы знаем о технологиях будущего", но - ответ будет простым: то, что они тоже подчиняются законам физики. И даже прочность фуллереновых материалов, надежды фантастов, вполне подчиняется формулам школьного курса.

Теперь вернемся чуть назад и перепишем имеющиеся формулы:
a' = F'/m' = (F*k^2)/(m*k^3) = F/(m*k) = a/k.
Чего и следовало ожидать - увеличив размер в k раз, мы уменьшим максимальное ускорение так же.

2.Крейсер рассчитан на то же линейное ускорение.
Хитрые (безбашенные?) инженеры решили сломать стереотипы. Что им для этого придется сделать?
Простая задача, простое решение. Увеличить 1.прочность конструкции 2.мощность двигателя.
А вот последствия этого решения не так тривиальны.
Из пункта 1 мы помним, что переносимая нагрузка прямо пропорциональна поперечному сечению силового элемента. Следовательно - чтобы увеличить ускорение и нагрузку в k раз, нужно, грубо говоря, увеличить толщину лонжеронов в корень из k раз (вдобавок собственно к масштабированию). Просто? Вроде бы да. И, вроде бы, в крейсере и так места больше...
Но - попробуем посчитать. Пусть в истребителе доля силовых конструкций составляет 10% (весьма фантастическая пропорция). Увеличивая всю конструкцию в 100 раз, получаем относительное увеличение доли несущих элементов до 10%* ((100)^1/2)^2/3 = 46%, то есть уже почти половина всей массы крейсера будет обеспечивать только то, что он не развалится при разгоне и маневрах. Если же подставить сюда реальные цифры для современных самолетов... Мне продолжать?..

Теперь рассмотрим угловые перемещения, т.е., по русски, вращение, заодно развеяв второй "субантистереотип", повествующий нам о столь же великолепной маневренности, сколь и скорости, крейсеров. Конкретно нас интересуют две темы: основы обеспечения маневренности как таковой и аналогичные предыдущим прочностные расчеты.

Зададимся вопросом: как вообще можно организовать разворот корабля в открытом пространстве? Строго говоря - только двумя способами: вращением специального "противовеса" либо с помощью двигателей. Первый способ, хотя и применяется на практике (по крайней мере, в некоторых экспериментальных спутниках) имеет слишком много недостатков и мало гибкости для применения на действительно чего-то стоящем корабле, поэтому остановимся на втором.

Итак, у нас есть крейсер, снабженный "созвездием" маневровых двигателей. Почему именно маневровых, а не просто отклоняемым вектором тяги? По двум причинам: 1.кроме разворотов, (нормальному) пилоту нужно иметь возможность точно управлять боковым перемещением корабля (что станет с с доком, если крейсер при стыковке промажет на пару метров?) и 2.корабль в безвоздушном пространстве - не самолет, если приложить к нему несбалансированную силу, его унесет в соответствующую сторону.
Рассмотрим его динамику:

m - масса некоторого узла
r - растояние от него до центра масс
F - максимальная нагрузка, воспринимаемая его креплением
w - угловая скорость

F = m*r*w^2 (масса*центростремительное ускорение)
F~k^2 (прочность)
m~k^3
r~k

=> w' = w/k, т.е. максимальная угловая скорость обратно пропорциональна масштабу. Для углового ускорения же путем некоторых (не приведенных, но в целом аналогичных) вычислений получаем соотношение 1/k^2.

Итого - независимо от уровня технологий (ну... почти.) как угловая скорость, так и линейное ускорение корабля ограничены не только возможностями двигателя, но и простейшими физическими законами. А значит - как бы ни старались критики-"эксперты", крейсер всегда останется крейсером...

__________________________________________________________________________________
Примечания:
*Используемые символы: ~ - "прямо пропорционально", <=> - "равносильно", ^ - "в степени"